Question

已知方程cos2x+4sinx-a=0有解，

Answer 1

1-2sin²x+4sinx-a=0
所以2sin²x-4cosx+2=3-a
2(sinx-1)²=3-a

-1<=sinx<=1
所以sinx=1,(sinx-1)²最小是0
sinx=-1，(sinx-1)²最大=4
所以0<=2(sinx-1)²<=8
0<=3-a<=8
所以-5≤a≤3

Answer 2

答：

cos2x+4sinx-a=0
1-2(sinx)^2+4sinx-a=0
2(sinx-1)^2=3-a
(sinx-1)^2=(3-a)/2
-1<=sinx<=1，-2<=sinx-1<=0
0<=(sinx-1)^2<=4
所以：0<=(3-a)/2<=4
所以：0<=3-a<=8
-3<=-a<=5
-5<=a<=3