因式分解a(b^3-c^3)+b(c^3-a^3)+c(a^3-b^3)急！！
1个回答
展开全部
a(b^3-c^3)+b(c^3-a^3)+c(a^3-b^3)
=a(b^3-c^3)+b(c^3-a^3) - c[ (b^3-c^3)+(c^3-a^3)]
=(a-c)(b^3-c^3)+(b-c)(c^3-a^3) 立方差公式
=（a-c)(b-c)(b^2+bc+c^2)+(b-c)(c-a)(c^2+ac+a^2)
=(a-c)(b-c)[b^2+bc+c^2-(c^2+ac+a^2)]
=(a-c)(b-c)[(b^2-a^2)+(bc-ac)]
=(a-c)(b-c)(b-a)(a+b+c)
=a(b^3-c^3)+b(c^3-a^3) - c[ (b^3-c^3)+(c^3-a^3)]
=(a-c)(b^3-c^3)+(b-c)(c^3-a^3) 立方差公式
=（a-c)(b-c)(b^2+bc+c^2)+(b-c)(c-a)(c^2+ac+a^2)
=(a-c)(b-c)[b^2+bc+c^2-(c^2+ac+a^2)]
=(a-c)(b-c)[(b^2-a^2)+(bc-ac)]
=(a-c)(b-c)(b-a)(a+b+c)
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
