初三数学， 快来帮帮我
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第1题
在CD上截取DE=BD，连接AE
因为AD²=BD*CD=DE*CD
所以△ADE∽△CDA
所以∠AEB=∠CAD=∠BAD
所以△ABD∽△EBA
所以AB²=BD*BE=2BD²
所以sin²(∠BAC/2)/sin²∠ADB=BD²/AB²=1/2
因为∠ADB=45°
所以1－cos∠BAC=1/2
所以∠BAC=60°
所以∠BAD=30°
所以∠B=105°，∠C=15°
第2题
作DE//AC，交AB于点E
因为∠BAC=120°, AD是BAC的角平分线
所以△ADE是等边三角形
所以DE/AC=BE/AB
因为AE/AB+BE/AB=1
所以AE/AB+DE/AC=1
因为AE=DE=AD
所以AD/AB+AD/AC=1
所以AD/6+AD/3=1
所以AD=2
在CD上截取DE=BD，连接AE
因为AD²=BD*CD=DE*CD
所以△ADE∽△CDA
所以∠AEB=∠CAD=∠BAD
所以△ABD∽△EBA
所以AB²=BD*BE=2BD²
所以sin²(∠BAC/2)/sin²∠ADB=BD²/AB²=1/2
因为∠ADB=45°
所以1－cos∠BAC=1/2
所以∠BAC=60°
所以∠BAD=30°
所以∠B=105°，∠C=15°
第2题
作DE//AC，交AB于点E
因为∠BAC=120°, AD是BAC的角平分线
所以△ADE是等边三角形
所以DE/AC=BE/AB
因为AE/AB+BE/AB=1
所以AE/AB+DE/AC=1
因为AE=DE=AD
所以AD/AB+AD/AC=1
所以AD/6+AD/3=1
所以AD=2
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