如图，在正方形ABCD中，E是对角线AC上一点，连接EB,ED,（1）求证，三角形BEC全等于三角
如图，在正方形ABCD中，E是对角线AC上一点，连接EB,ED,（1）求证，三角形BEC全等于三角形DEC(2)延长BE交AD于点F,若角DEB=140度求角AFE的度数...
如图，在正方形ABCD中，E是对角线AC上一点，连接EB,ED,（1）求证，三角形BEC全等于三角形DEC (2)延长BE交AD于点F,若角DEB=140度求角AFE的度数，
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解：（1）证明：∵四边形ABCD是正方形，
∴CD=CB，
∵AC是正方形的对角线，
∴∠DCA=∠BCA，
又CE=CE，
∴△BEC≌△DEC；
（2）∵∠DEB=140°，由△BEC≌△DEC可得∠DEC=∠BEC=140°÷2=70°，
∴∠AEF=∠BEC=70°，
又∵AC是正方形的对角线∠DAB=90°，
∴∠DAC=∠BAC=90°÷2=45°，
在△AEF中，∠AFE=180°-70°-45°=65°。
∴CD=CB，
∵AC是正方形的对角线，
∴∠DCA=∠BCA，
又CE=CE，
∴△BEC≌△DEC；
（2）∵∠DEB=140°，由△BEC≌△DEC可得∠DEC=∠BEC=140°÷2=70°，
∴∠AEF=∠BEC=70°，
又∵AC是正方形的对角线∠DAB=90°，
∴∠DAC=∠BAC=90°÷2=45°，
在△AEF中，∠AFE=180°-70°-45°=65°。
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