Question

把一个底面直径8厘米，高20厘米的圆柱切成若干份，拼成一个近似的长方体，求这个长方体的表面积和体积

Answer 1

长方体表面积比
表面积多了两个hr
圆底面半径：8/2=4(厘米）

表面积=底面周长*（高+半径）
8π*（20+4）+2*20*4
=8π*24+160
=192π+160
=602.88+160
=762.88（平方厘米）

长方体体积=
体积=底面积*高
4^2π*20
=16π*20
=320π
=1004.8（立方厘米）
答：长方体表面积762.88平方厘米，体积1004.8立方厘米。

追问

体积中那个4^2兀什么意思？

追答

4的平分乘以兀(派)

Answer 2

此题考查变与不变，在圆柱成为长方体时，体积是不变的。设圆柱的底面半径为r,高为h,长方体的三条棱分别为：a,b,c.则有r=4,h=20.V长方体=V圆柱=abc=πrrh=4*4*20π=320π。S长方体=2（ab+bc+ca)
当且仅当a=b=c时，V长方体最大，S长方体最大。即aaa=320π，求6aa。a≈31.7.
所以S长方体=6*31.7*31.7=6029.34