Question

九上数学，光是第16题的第2小问，实在想不出来了，谁会，谢谢了！

Answer 1

三角形ABC为等腰三角形　AE为角平分线　　　所以AE垂直于BC　CE=EB=2
cosC=1/3 所以AC =AB=6
AE为切线 M为切点 所以OM垂直于AE 所以三角形AOM和三角形ABE相似三角形
OM/BE等于AO/AB 即R/2=(6-R)/6
解得R=3/2

Answer 2

（2）解：在△ABC中，AB=AC，AE是角平分线
∴BE=1/2BC，∠ABC=∠C
∵BC=4，cosC=1/3
∴BE=2，cos∠ABC=1/3
在△ABE中，∠AEB=90°
∴AB=BE/cos∠ABC=6
设⊙O的半径为r，则AO=6-r
∵OM∥BC
∴△AOM∽△ABE
∴OM/BE=AO/AB
∴r/2=（6-r）/6
解得r＝3/2
∴⊙O的半径为3/2

Answer 3

OM/BE=(AB-OB)/AB
AB=AC=CE/cosC
把数值带入得出OB=1.5
或者
cosAOM=OM/(AB-OB)
OB=OM

Answer 4

解：由第一问因为M是AE于圆O的切点，所以OM垂直于AE。又因为AB=AC，所以AE垂直于BC，所以OM平行于BC。所以OM/BE=（AB-OB)/AB。由题知BC=4，cos角C=1/3,所以CE=BE=2，AB=AC=6。设半径为r，则r/2=（6-r）/6。即可求出结果。