Question

一道很难的数学题，求大神回答

把1个圆柱体切拼成一个近似长方体，表面积增加了100平方厘米，圆柱的半径是5cm，那么圆柱的体积是多少，高是多少？

Answer 1

如上图所示，圆柱体拼接成长方体之后，所增加的面积就是新长方体的侧面积。长方体侧面宽等于圆柱体半径，长等于圆柱体的高，一个侧面面积为50平方厘米（增加了2个侧面，共100平方厘米），所以侧面长为50/5=10cm，也就是圆柱体高为10cm

所以圆柱体体积=底面积*高=25π*10=250π，当π=3.14时，圆柱体体积为785立方厘米。

Answer 2

刚好看到过别人解答这道题，就把解答内容引用过来吧，非原创，说一下
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拼成近似的长方体后，表面积增加了两个长方形，长方形的长和宽分别是圆柱的底面半径和高，因此，用100/2=50平方厘米，也就是一个长方形的面积，再用50/5=10厘米，也就是圆柱的高。然后用圆柱的体积计算公式就可算出体积：3.14*5*5*10=785立方厘米。

Answer 3

解：圆柱体的高：100÷2÷5＝10厘米
圆柱体的体积：3.14×5²×10＝785立方厘米。

Answer 4

因为R=100/(2*H)=5CM 所以H=10CM
体积V=π*R*R*H=3.14*5*5*10=785 立方厘米

Answer 5

新增面积=r*h*2=100 可以算得h 面积=pi*r^2*h