Question

四个互不相同的正整数和为2000 ，那么它们的最小的公倍数Z至少是是几？

要详解 谢谢

Answer 1

要让最小公倍数最小，就是要让他们的最大公因数尽可能大。
2000=2*2*2*2*5*5
要把2000分解成 2000=最大公因数*（四个整数和），要让最大公因数最大，四个不同整数和就要最小。
因为4个不同的正整数之和，最小就是10=1+2+3+4，
所以，可以把2000,看作是200X10，也就是说，这四个数的最大公因数是200
这四个数分别是200、400、600、800。它们的最小公倍数是2400
所以，Z至少是2400

追问

这道题答案是960.，但我不会做啊

追答

二楼的答案是对的。

Answer 2

确实是960，假如这个最小公倍数是x,那么余下的约数应分别是x/2,x/3,x/4,即x（1+1/2+1/3+1/4)=2000,得x=960.

Answer 3

瞎说！=5000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000瞎说！瞎说！瞎说！瞎说！瞎说！瞎说！瞎说！瞎说！瞎说！瞎说！瞎说！瞎瞎说说！