Question

问一道数列题目的小细节

我要问的是

这个是怎么推得到的能不能帮我很详细的算一下其中的过程谢谢！

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Answer 1

这道题是想告诉你一个规律
每当数列{an}中n为奇数的时候
都是有一定的规律的
而当n为偶数时，每个数都是相同的

从题给的已知条件入手
因为无法直接求其中的规律
所以只能多求几个数用观察法来观察规律
1/1+a2010=a2012
又因为a2010=a2012
可求得a2010=(√5-1)/2
a(n+2)=f(an)
当n=2008时
a2010=1/1+a2008
这时可以求到a2008=(√5-1)/2
同理
a2008=1/1+a2006
a2006=1/1+a2004
……
a22=1/1+a20
所以a20=(√5-1)/2

如有不懂请追问
望采纳

Answer 2

a2008=(√5-1)/2
a2008=1/(1+a2006)
a2006=1/a2008-1=2/(√5-1)-1=2(√5+1)/(5-1)-1=(√5+1)/2-1=(√5-1)/2
a2004=1/a2006-1=2/(√5-1)-1=(√5+1)/2-1=(√5-1)/2
……
a20=(√5-1)/2