Question

物理，滑动和滚动的速度分别怎么理解呢

比如一个轮子，在平面同时滚动和转动，有摩擦力，有初角速度，水平方向初速度为0，请教一下这里为什么当水平方向的速度等于角速度乘半径时，就不滑动只滚动了？
还有就是这个过程，能量之间是怎么转化的？

Answer 1

角速度乘以半径，就是轮子外缘的线速度，当它等于水平方向速度的时候，轮外缘与地面接触面之间就没有相对运动，所以就只有滚动了！

至于能量转化过程，首先要明白所有的力做功都是一种能量转化。对于摩擦力来说，分成两种：滚动摩擦力和滑动摩擦力，其实滚动摩擦力的本质就是静摩擦力，因为轮外缘与地面之间没有相对运动。但滚动摩擦力也可以做功，比如它可以将物体的线动能转化为轮子的角动能，比如飞机接地以后，轮胎起转！滑动摩擦力就是物体与地面之间有相对运动时产生的摩擦力，比如我们推箱子的时候。滑动摩擦力的做功可以将物体的动能转化为热能，这就是我们常说的摩擦会发热。

实际生活中汽车轮子运动过程中其实包括了滚动和滑动两种，在汽车刹车过程中，滚动摩擦力负责将汽车的线动能转化为轮胎的角动能，真正刹车其实靠的是滑动摩擦力，再将轮胎的角动能转化为热能耗散掉了！而完全的自由滚动则是没有任何的摩擦力，比如你现在的这种情况。

追问

如果把摩擦力分成2种的话，那这2个摩擦力的大小相同吗，是不是都是μMG？

追答

你说的μMG指的是动摩擦力，就是滑动摩擦力。滚动摩擦力的本质就是静摩擦力，跟推力的大小有关的，最大值可以达到μMG。如果你有物理课本，可以翻翻看基本的动摩擦力和静摩擦力的概念。

追问

还有最后一个疑惑，那还是我前面举的例子，假设转动惯量是I ,半径是R，初始角速度W， 题目让我求角速度和时间的表达式，用的是 ﹣μMG× R= I × α 来求角加速度， 这里的摩擦力是什么摩擦力？ 还有一个问题是求水平速度和T的表达式，用的是 M×a = μMG ，这里的摩擦力又是什么摩擦力呢，好像2个一样，那另一个摩擦力在干什么呢？

追答

其实滚动摩擦力和滑动摩擦力的关系跟静摩擦力和动摩擦力的关系是类似的，好比我们推箱子，推不动的时候，箱子与地面之间是静摩擦力，当推力达到静摩擦力的最大值μMG的时候，静摩擦力就转变成动摩擦力了。滚动摩擦和滑动摩擦之间也是类似的关系，其实是一回事，但两者不是同时存在的。

但你可以这么理解，你说的第一个问题，就是物体的起转，从线动能到角动能的转化，用的是滚动摩擦力，﹣μMG× R= I × α 指的是滚动摩擦力的作用，而第二个问题是物体的线动能被耗散成为热能，因此是滑动摩擦力在作用，M×a = μMG。希望你能理解。

如果还不太明白的话，就不必这么较真了，做题的话都是简化的物理模型，并没必要分的这么清楚。

追问

那物体实际位移速度是看水平速度还是转动速度还是两者相加还是两者相减还是看哪个比较大？

追答

位移速度就是水平速度

Answer 2

你好。首先你得明白一个概念:滑动速度指的是轮子与地面接触点的相对移动的速度。对于轮子与地面接触的那一点，其由于轮子转动产生的速度为ωr，由于整个轮子的平动产生的速度为v，二者方向恰好相反。所以当v=ωr时，接触点的速度自然就为零啦。注意概念你就应该清楚了，是接触点与地面的相对滑动而产生的速度。望对你有帮助。谢谢

追问

那这里摩擦力做功等于什么？好像摩擦力同时对角动能和线动能产生影响了？

追答

补充:如上讨论，当v=ωr时，接触点与地面没有相对滑动，所以无滑动摩擦力，也就是说摩擦力不做功，轮子将一直滑下去！这可能你难以接受，这是因为我们生活中没有严格的刚体！详细的讨论可以追问。谢谢

追问

不是，我是想问有摩擦力的时候的功能关系，也就是存在存在滑动的时候

追答

有摩擦力时，轮子的动能就要被转化成热了(因为有滑动摩擦力)。轮子的动能会变少。。。详细的计算的话，你得有初速度v，初角速度ω，半径r，轮子质量m，还有摩擦系数k。。。我现在在准备一个报告，能不能中午给你计算？

追问

你有空就行，不好意思打扰了，计算不用了，就是这里不是有2个动能吗，角动能和线动能，这2个能量和摩擦力做功，这3者的关系是什么？

追答

嗯。这里能量的消耗只能通过滑动摩擦力做功，轮子的动能如你所说，由质心平动动能1/2*mv^2加上转动动能1/2*Iω^2得到。约束条件有二:一是摩擦力的力矩等于角动量的变化率，积分便得到ω与时间的关系(当然还要有初始条件);二是功能关系，摩擦力做功等于动能减少。

对了，轮子的平动速度不会大于轮子边缘的转动速度，即v小于ωr，这点可以限制解的情况。