Question

一个高等函数问题

y=f|(x)|f(x)=3x^2-5x+1那么这个函数图象Y可以为负么？？？我画了这道题有两种函数图象 ，顶点时什么那位大侠救救小弟 谢谢了

Answer 1

你补充后的问题的答案是：X可以为负数，因为，题中只是要求|Y|=f(X)≥0，而非限定x的取值必须大于等于0.此题的图像是把f(x)所代表的抛物线在x轴以下的部分，对称地折到x轴以上了。所以此题的顶点应该有三个，即：（1）原抛物线的顶点关于x轴的对称点（5/6，13/12）;（2）原抛物线与x轴的两个交点：((5+根号下13)/6, 0)和((5-根号下13)/6, 0).

Answer 2

你可以把它化简成这样，f(x)=3x^2-5x+1=3（x^2-5/3x+1/3)=3(x-5/6)^2-13/12①这样就变成了f（x）=3(x-5/6)^2-13/12，可以看出当x=5/6时，f（x）=-13/12，顶点（5/6,-13/12)③若y=f|(x)|，|x|取值是大于等于0的，5/6＞0，即可以取到顶点（5/6,-13/12)，可以为负</b>④若|Y|=F(X)，要求|Y|=F(X)≥0，x为负数的时候满足|Y|=F(X)≥0，故x可以为负

Answer 3

y=3x^2-5x+1=3(x^2-5x/3)+1=3(x-5/6)^2+1-25/12=3(x-5/6)^2-13/12ｙ当然可以为负，ｘ取值范围为Ｒ，当然可以为负，顶点为(5/6,-13/12)

Answer 4

y可以为负数定点在x=5/6

Answer 5

两种可能，顶点 （5/6，-13/12） 或者（5/6，-37/12），|Y|=F(X)