Question

一道数学题，求解。（帮帮忙！谢谢了！）

已知sinα+cosα=√2/2，则cos4α=____。

Answer 1

你好
sina+cosa=(√2)/2
两边平方得
sin²a+2sinacosa+cos²a=1/2
即1+sin2a=1/2
sin2a=-1/2
所以sin²2a=1/4
cos²2a=1-1/4=3/4
cos4a=cos[2×(2a)]=cos²2a-sin²2a=1/2

~如果你认可我的回答，请及时点击【采纳为满意回答】按钮~
~手机提问者在客户端右上角评价点【满意】即可。
~你的采纳是我前进的动力~~
~如还有新的问题，请另外向我求助，答题不易，敬请谅解~~
O(∩_∩)O，记得好评和采纳，互相帮助
祝学习进步！

Answer 2

sinα+cosα=√2/2 两边同时平方得

sinα平方+cosα平方+2 sinα*cosα=1/2
2sinα*cosα=-1/2
cos4α
=cos2α-sin2α
=2cos2α-1
=1-2sin2α
=1-2*2sinα*cosα

=1-2*(-1/2)=0
致学

Answer 3

结果是-1/4