Question

已知抛物线y=-x^2+bx+c经过点A(3,0)B(-1,0)求抛物线解析式

（2）求抛物线顶点坐标

Answer 1

解：1、将A、B两点坐标代入解析式得：
-9+3b+c=0
-1-b+c=0
解方程组得：
b=2,c=3
可得函数解析式为：y=-x²+2x+3
2、将原函数解析式配方得：
y=-x²+2x+3
=-(x²-2x+1)+1+3
=-(x-1)²+4
可得顶点坐标为：(1,4)

Answer 2

y=-x^2+bx+c经过点A(3,0)B(-1,0)
-9+3b+c=0
-1-b+c=0
所以b=2
c=3
y=-x^2+2x+3
y=-x^2+2x+3=-(x^2-2x)+3=-(x^2-2x+1)+4=-(x-1)^2+4
抛物线顶点坐标(1,4)
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Answer 3

∵y=x的平方+bx+c
A(3，0)B(-1，0)
∴{-9+3b+c=0
{b=2}
{
-1-b+c=0
{c=3}
∴y=-x的平方+2x+3
(2)y=-x的平方+2x+3可以使用顶点坐标公式(-b/2a，4ac-b的平方/4a)可得出(1,4)
∴顶点坐标是(1，4)