Question

设函数f（x）=ln（x+a）+x∧2，若f′（－1）=0，求a的值，并讨论f（x）的单调性。

Answer 1

f'(x)=1/(x+a)+2x
f'(-1)=1/(-1+a)-2=0,得：a=3/2
因此f(x)定义域为x>-3/2
f'(x)=1/(x+3/2)+2x=(1+2x^2+3x)/(x+3/2)=(2x+1)(x+1)/(x+3/2)
极值点为x=-1/2,及x=-1
单调增区间：x>-1/2及-3/2<x<-1
单调减区间：-1<x<-1/2

追问

谢谢啊，昨天我想出来了。