Question

统计学区间问题。在线等。急急急。。

某地区粮食播种面积共5000亩，按不重复抽样方法随机抽取了100亩进行实测。调查结果，平均亩产为450公斤，亩产量的标准差为52公斤。试以95%的置信度估计该地区粮食平均亩产量的区间。

Answer 1

总数N=5000,抽样数n=100,x=450,不重复抽样,方差已知，故抽样误差
E=Z(0.05/2)*(sigma)*[(N-n)/(N-1)]^(1/2)=1.96*52*(4900/4999)^(1/2)=101
所以95%的置信度估计该地区粮食平均亩产量的区间为[349 551]

Answer 2

区间估计，由于u已知，s已知，方差未知，所以用t分布。
n=100,u=450,s=52,1-a=95%,a=0.05
T=(X拔-u)/(S/根号（n）)~t(n-1)
有，p{-t0.025(99)<=(X拔-u)/(S/根号（n）)<=t0.025(99)}=0.05
置信区间为[X拔-S/根号（100）*t0.025(99),X拔+S/根号（100）*t0.025(99)]
因为n=100,为大样本，所以t0.025(99)=u0.025
然后自己代入数值计算哈

Answer 3

（440,460）