Question

方阵问题求解

五年级学生排成甲乙两个实心方阵。其中甲方阵最外层每边的人数为8.如果两队合并，可以排成一个空心的丙方阵，丙方阵最外层每边的人数比乙方阵最外层每边的人数多4人，且甲方阵的人数正好填满丙方阵的空心。求五年级的人数

Answer 1

甲乙两个实心方阵

甲方阵最外层每边的人数为8，那么就是64人。

乙方阵最外层每边的人数为x,那么乙方阵人数为x^2。
五年级人数就是64+x^2（一）。
空心的丙方阵，丙方阵最外层每边的人数比乙方阵最外层每边的人数多4人，则丙方阵最外边人数为x+4。

甲方阵的人数正好填满丙方阵的空心，说明丙方阵空心数为64

也就是说丙方阵实际只有（x+4)^2-64（二）也就是五年级的总人数，
也就是（x+4)^2-64=x^2+64
x=14
五年级人数为14^2+64=260人。