学霸！！
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因为 平行四边形ABCD
所以 AB=CD
因为 BE=DF
所以 AE=CF
因为 AB平行于BC
所以 AE 平行于CF
所以 平行四边形 AECF
所以互相平分
辅助线是 连接 AF EC
希望我的回答能不帮到您，但是不要忘记采纳哈
所以 AB=CD
因为 BE=DF
所以 AE=CF
因为 AB平行于BC
所以 AE 平行于CF
所以 平行四边形 AECF
所以互相平分
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证明：∵BE=DF AB=CD
∴AE=CF
∵AE∥CF
∴∠AEF=∠CFE 又∠AOE=∠COF(对顶角)
∴三角形AOE≌三角形COF
∴AO=CO EO=FO
∴AC与EF互相平分
∴AE=CF
∵AE∥CF
∴∠AEF=∠CFE 又∠AOE=∠COF(对顶角)
∴三角形AOE≌三角形COF
∴AO=CO EO=FO
∴AC与EF互相平分
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连接AF,EC
因为ABCD是平行四边形
所以AB平行于CD，AB=CD
因为BE=FD
所以AE=FC
所以AECF为平行四边形
所以对角线互相平分
因为ABCD是平行四边形
所以AB平行于CD，AB=CD
因为BE=FD
所以AE=FC
所以AECF为平行四边形
所以对角线互相平分
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