Question

如图所示，点P是等边三角形ABC内一点，PA=2，PB=根号3，PC=1，求角BPC的度数

Answer 1

把△BCP绕B点逆时针旋转60°得△BAD，由于△BAD≌△BCP，可知△BDP为等边三角形于是DP=BP=2√3，可得AD²+DP²=AP²，所以∠ADP=90°，∠APD=30°所以∠APB=30°+60°=90°，∠BPC=∠ADB=60°+90°=150°由∠APB=90°得AB=√(AP²+BP²)=2√7，S△ABC=(√3/4)*AB²=7√3