Question

在rt三角形abc中，角c等于九十度，ac等于二点一cm，bc等于2.8cm,CD垂直于ab,ab

在rt三角形abc中，角c等于九十度，ac等于二点一cm，bc等于2.8cm,CD垂直于ab,ab等于多少厘米,CD等于多少厘米？

Answer 1

因为在三角形ABC中角C等于90度 AC等于2.1cm BC等于2.8cm，
所以 根据勾股定理，
得:AB=3.5cm，
因为三角形的面积公式为S=ah÷2，
所以
S△abc=AC×BC÷2
=2.1×2.8÷2
=2.94cm

所以CD=2×S△abc÷AB
=2×2.94÷3.5
=1.68cm
答：高CD为1.68cm。

Answer 2

（1）求AD和BD的长。（作CE垂直AB，交AB于点E）
设AE=X，则EB=3.5-X，在三角形ACE和三角形BCE中，根据勾股定理可得到2个方程，即:2.1*2.1=X*X+1.68*1.68和2.8*2.8=1.68*1.68+（3.5-X）*（3.5-X），两个方程都将1.68*1.68移到一边，则有：2.1*2.1-X*X=2.8*2.8-（3.5-X）*（3.5-X），将右边的带X的平方展开，消去两边的X*X，并将所有平方的数字相乘，移项，得到4.41-7.84+12.25-7X=0，即：7X=8.82，解得X=1.26，所以AE=1.26，BE=3.5-AE=3.5-1.26=2.24 。
注：第二问应该是指高线的分割点，便是以上的解，如果你说的是中线，那么依据按照直角三角形斜边中线等于斜边一半，AD=DB=CD=1.68 。

(2）.求CD的长。（取AB的中点D，连结CD；过点C，作CE垂直AB，交AB于点E。）
根据勾股定理，算得AB=3.5，直角三角形斜边中线等于斜边一半，所以CD=1.75。根据面积相等可知，AC*BC=AB*CE，所以：2.1*2.8=3.5*CE，CE=1.68 。

希望采纳！

Answer 3

AB=3.5
CD=1.68

追问

可以说一下步骤吗

追答

AB²=AC²+BC²=12.25
∴AB=3.5

根据面积
AB·CD=AC·BC
求得CD=2.1×2.8÷3.5
=1.68

二十年教学经验，专业值得信赖！
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纯粹手打，比不得那些copy的答案，呵呵

追问

喔，好厉害

Answer 4

3.5 1.68

Answer 5

别问数学我最讨厌了