Question

拉格朗日插值法matlab程序

已知数据如下：
x=0 3 5 7 9 11 12 13 14 15 y=0 1.2 1.7 2.0 2.1 2.0 1.8 1.2 1.0 1.6
要求分别用拉格朗日插值法、Newton插值法、分段线性插值法和三次样条插值法计算x每改变0.5时y的值，即x 取 0.5, 1, 1.5, … , 14.5 时对应的y值。比较采用不同方法的计算工作量、计算结果和优缺点。
求具体程序啊

Answer 1

syms t;
if(length(x) == length(y))
n = length(x);
else
disp('x和y的维数不相等！');
return;
end %检错

f = 0.0;
for(i = 1:n)
l = y(i);
for(j = 1:i-1)
l = l*(t-x(j))/(x(i)-x(j));
end;
for(j = i+1:n)
l = l*(t-x(j))/(x(i)-x(j)); %计算拉格朗日基函数
end;

f = f + l; %计算拉格朗日插值函数
simplify(f); %化简

if(i==n)
if(nargin == 3)
f = subs(f,'t',x0); %计算插值点的函数值
else
f = collect(f); %将插值多项式展开
f = vpa(f,6); %将插值多项式的系数化成6位精度的小数
end
end