Question

。双曲线。学霸来

过双曲线x²/a²-y²/b²=1(a＞0,b＞0)的右顶点A作斜率为-1的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为B,C，若A,B,C三点的横坐标成等比数列，则双曲线的离心率为 √3 √5 √10 √13

Answer 1

由题意可以物扮设过双曲线直线方程为 y=-x+a （因为斜率为-1，且过双曲线右顶点A（a，0））
双曲线渐近线方程为 y=±b/ax（因为顶点在X轴）
将直线方程和渐近线方程联立 消掉y 即可用a和b表示两个交点的横坐标x1 x2
又因为x1 x2 及a 三罩旅灶者之间成等比数列
可镇宏以得出a^2和b^2的关系
又由双曲线性质得出a^2+b^2=c^2
可以求出c/a的数值 具体就没算了 思路应该是对的 楼主自己算一下吧。

追问

双曲线是弱项。请教下怎么学才好

追答

这个 其实我是数学学渣。。这几科里面就数学最差了。只能说是各种基础的定义啊 方程什么的 圆锥曲线这一块的 感觉那个什么第二定义也很重要的 什么定点定直线的 很多题都从这里出的。
再有就是 有的时候要确定椭圆啊双曲线的焦点在X还是Y轴上面 不要忘记 啊啊啊啊 我是学渣 只能想到这些了 ~ 应该多练练也有好处的 加油吧

Answer 2

双曲线，就那俩线吗