Question

现有一副直角三角板(角度分别为 )

Answer 1

解：
(1)　-5，-1
(2)　22.5°-1/2α
(3)　97.5°-α

追问

过程

追答

（1）因为三角形AOG的面积S1＝1/2│AO│*│OG│
所以│AO│＝2S1/│OG │=2*8/4=4.
三角形AGH的面积S2=1/2 │HG│*│AO│.
所以│HG│＝2S2/│AO│=2*10/4=5,因为OG有4个单位长，所以OH有一个单位长，它在O的左边，所以它对应的数是-1，用同样的方法可求得FH的长度是4个单位，它是在H点左边4个单位长，所以它对应的数是-5.
（2）角M＝180度-角MGH-角MHG=180度-22.5度-1/2[180度-（90度-α）]-（90度-α）＝22.5°+1/2α。
（3）角N=90度-1/2*（30度+ α）＝75度-1/2 α
角M+角N= 22.5°+1/2α+ 75度-1/2 α=97.5度。