Question

动点A从原点出发向数轴负方向运动，同时，动点B从原点出发向数轴正方向运动，3秒后，相距15个单位长度，

动点A从原点出发向数轴负方向运动，同时，动点B从原点出发向数轴正方向运动，3秒后，相距15个单位长度，已知动点AB的速度比是1:4

1、求出两个动点的运动速度，并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动3秒时的位置；
2、若A、B两点从（1）中的位置同时向数轴负方向运动，几秒时，原点恰好在两个动点的正中间？
3、在(2)中AB两点同时向数轴负方向运动时，另一点C和点B同时从B点位置出发向A点运动，当遇到A点后，立即返回向B点运动，遇到B点后又立即返回向A点运动，如此往返，直到B点追上A点时，C点立即停止运动.若点C一直以20单位长度/秒的速度匀速运动，那么点C从开始运动到停止运动，行驶的路程是多少个单位长度？

Answer 1

第1问：动点A,B为相向运动设速度v1,v2,故相对速度为v1+v2.由3秒后相对距离15得(v1+v2)*3=15;联合已知v1:v2=1:4解出v1=1,v2=4.知3秒后A在-3位置,B在12位置;
第2问:A,B同向负轴方向移动在某时间原点可以落在A,B之间,此时两点运动时间相等.设A,B两点距离原点路程为x(3<x<12).可列方程(12-x)/v2=(x-3)/v1.代入v2=4,v1=1得x=4.8,此时两点运动时间均为(x-3)/v1=1.8秒。
第3问C点运动轨迹是来回折线看上去复杂但题目要求的是C点的路程速度已知那不就只要把时间算出就行吗！时间就是B追上A此时C停止运动。设A,B在距离原点x相遇.x在负轴且x>3.(x-3)/v1=(12+x)/v2.代入v1=1,v2=4得x=8于是A,B相遇的时间为(x-3)/v1=5秒。此时也即C点运动的时间得其运动的路程为20*5=100.

Answer 2

1)设A点运动速度为 单位长度/秒，则B点运动速度为4 单位长度/秒
由题意得 3（ +4 ）=15 解得 =1
∴A点的运动速度是1单位长度/秒,B点的速度是4单位长度/秒

（2）设 秒后，原点恰好处在A、B的正中间。
由题意得 +3=12－4 解得
答：经过 秒后，原点恰处在A、B的正中间。
（3）设B追上A需时间 秒，则（4-1） =2（ +3）
解得 ，
64

Answer 3

等量关系为：A的路程+B的路程=15；
（2）原点恰好处在两个动点正中间，说明此时两点到原点的距离相等．等量关系为：A的路程+3=12-B的路程；
（3）C的运动速度为20，时间和A，B运动的时间相等．所以需求出A，B运动的时间．∵是B追A，所以等量关系为：B的路程-乙的路程=2×（ 95+3）．解答：解：（1）设A点运动速度为x单位长度/秒，则B点运动速度为4x单位长度/秒．
由题意得：3x+3×4x=15
解得：x=1
∴A点的运动速度是1单位长度/秒，B点的速度是4单位长度/秒；
（2）设y秒后，原点恰好处在A、B的正中间．
由题意得：y+3=12-4y
解得： y=95
答：经过 95秒后，原点恰处在A、B的正中间；
（3）设B追上A需时间z秒，则：
4×z-1×z=2×（ 95+3）
解得： z=165，
20×165=64
答：C点行驶的路程是64长度单位．

Answer 4

(3)4x-x=15 解：x=5 5*20=100就可以了。

Answer 5

（1）解：设a的速度是x秒，b的速度是4x秒
则：3x+3乘4x=15
x=1
b=4x=4

Answer 6

1、A的速度：1个单位长度/秒，B的速度：4个单位长度/秒。
2、5/3秒时原点恰好在两个动点的正中间。