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由递推式可知前十三项为:
a1,a2,a2-a1,a3-a2……,a11-a10,a12-a11
相加得S13=a2+a12=1
而a12=a11-a10
=a10-a9-a10
=-a9
=-(a8-a7)
=a7-(a7-a6)
=a6
=a5-a4
=a4-a3-a4
=-a3
=a1-a2
所以a2+a12=a2+a1-a2=a1=1
a1,a2,a2-a1,a3-a2……,a11-a10,a12-a11
相加得S13=a2+a12=1
而a12=a11-a10
=a10-a9-a10
=-a9
=-(a8-a7)
=a7-(a7-a6)
=a6
=a5-a4
=a4-a3-a4
=-a3
=a1-a2
所以a2+a12=a2+a1-a2=a1=1
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由a3=a2-a1, a4=a3-a2,两式相加即得a4=-a1
因此,a5=-a2,a6=-a3,以此类推可知S13=a13=1
而a13=-a10=a7=-a4=a1
所以a1=1
因此,a5=-a2,a6=-a3,以此类推可知S13=a13=1
而a13=-a10=a7=-a4=a1
所以a1=1
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an=an-1-an-2,
an+an-2-an-1=0,
an-1+an-3-an-2=0,
an-2+an-4-an-3=0,
、、、
a3+a1-a2=0,
则an+a1=0,a13+a1=0,a1=-1
an+an-2-an-1=0,
an-1+an-3-an-2=0,
an-2+an-4-an-3=0,
、、、
a3+a1-a2=0,
则an+a1=0,a13+a1=0,a1=-1
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