Question

在平面直角坐标系中，点P从原点O出发，每次向上平移2个单位长度或向右平移1个单位长度。

(1)实验操作：在平面直角坐标系中描出点P从点O出发，平移1次后，2次后，3次后可能到达的点，并把相应得按的坐标填写在表格中：
(2)观察发现：任一次平移，点P可能到达的点在我们学过的一种函数的图象上，如：平移1次后在函数________的图象上；平移2次后在函数_________的图像上……由此我们知道，平移n次后在函数_________的图象上。（请填写相应的解析式）

跪求

Answer 1

设点P从点O出发向右平移x次，每次1个单位长度，则向上平移n-x次，每次2个单位长度
到达直线y=x上的点Q，可知点Q的坐标为( x,2(n-x) )，其中0≤x≤n
由于点Q在直线y=x上，则有：x=2(n-x)，即3x=2n，可知x是偶数
所以平移的路径长等于x+2(n-x)=2x
已知平移的路径长不小于50，不超过56，则：
50≤2x≤56
解得25≤x≤28
由于x是偶数，所以：
可知x=26或28
当x=26时，由3x=2n得n=39，符合题意，此时点Q的坐标为(26,26)；
当x=28时，由3x=2n得n=42，符合题意，此时点Q的坐标为(28,28).

Answer 2

（1）
平移一次后：P(0,2),P(1,0)
平移两次后：P(0,4),P(1,2),P(2,0)
平移三次后：P(0,6),P(1,4),P(2,2),P(3,0)
（2）
平移1次后在函数y=-2(x-1)的图象上；
平移2次后在函数y=-2(x-2)的图像上；
……
由此我们知道，
平移n次后在函数y=-2(x-n)的图象上。

Answer 3

（1）表格里依次填：（0,4），（2,0） （0,6）（3,0）
（2）y=-2x+2 y=-2x+4 y=-2x+2n