Question

如图所示在△ABC中∠C-∠B=90°，AE平分∠BAC，求∠AEC

Answer 1

因为 AE平分角BAC，
所以 角BAE=角CAE，
因为 角AEB=角CAE+角C，角AEC=角BAE+角B，（三角形外角定理）
所以 角AEB--角AEC=角C--角B，
因为 角C--角B=90度，
所以 角AEB--角AEC=90度，
因为 角AEB+角AEC=180度，（邻补角的定义）
所以 2角AEC=90度，
角AEC=45度。

Answer 2

因为AE平分角BAC，所以角BAE=角EAC，角B+角BAE+角EAC+角C =180度，又因为角C-角B=90度，所以角B+角BAE+角BAE+角B+90=180，所以角B+角BAE=45度，因为角AEC=角B+角BAE，所以角AEC=45度

Answer 3

将∠C-∠B=90°代入∠A+∠B+∠C=180°
得∠A+2∠B=90°
∠AEC=∠B+(1/2)∠A
=1/2(∠A+2∠B)
=45°

Answer 4

过C作CD垂直于BC交AE与D
得角DCE=90
角DEC=角EDC=45

Answer 5

awdasdawdawdsadawd