Question

如图，四边形ABCD为矩形，C点在x轴上，A点在y轴上，D点的坐标是（0,0），B点的坐标是（3,

4），矩形ABCD沿直线EF折叠，点A落在BC边上的G处，E,F分别在AD和AB上，且F点的坐标是（2,4）。

Answer 1

问题呢、

追问

求直线EF解析式；

追答

由已知得，FG=AF=2，FB=1
∵四边形ABCD为矩形
∴∠B=90°
BG=FG2-FB2=22-12=3
∴G点的坐标为（3，4-3）；

设直线EF的解析式是y=kx+b
在Rt△BFG中，cos∠BFG=FBFG=12
∴∠BFG=60°
∴∠AFE=∠EFG=60°
∴AE=AFtan∠AFE=2tan60°=23
∴E点的坐标为（0，4-23）
又F点的坐标是（2，4）
∴b=4-2
32k+b=4
解得k=3，b=4-23；
∴直线EF的解析式为y=3x+4-23；

追问

∠AFE=∠EFG=60° 这一步是怎么得出来的呢。？？