已知二次函数y=-x2+(m-2)x+3(m+1),
(1)求证:当m≠-4时,这个二次函数的图象与x轴必有两个交点;(2)若这个二次函数的图象如图所示,求m的取值范围;(3)在(2)的情况下,且|OA|•|OB...
(1)求证:当m≠-4时,这个二次函数的图象与x轴必有两个交点;
(2)若这个二次函数的图象如图所示,求m的取值范围;
(3)在(2)的情况下,且|OA|•|OB|=6,求点A、B、C三点的坐标.
能告诉我第三问
(3)设方程-x2+(m-2)x+3(m+1)=0的两根为x1、x2,且x1<0,x2>0
由图可知|OA|=|x1|,|OB|=|x2|,由|OA|•|OB|=6,可知x1x2=-6
根据根与系数的关系,可知-3(m+1)=-6,
则m=1于是二次函数的解析式为y=-x2-x+6,
令y=0,解方程-x2-x+6=0,得x1=-3,x2=2,
所以点A的坐标是(-3,0),
点B的坐标是(2,0),
把x=0代入y=-x2-x+6,得y=6,
所以C的坐标是(0,6).
那个-3(m+1)=-6是怎么来的 展开
(2)若这个二次函数的图象如图所示,求m的取值范围;
(3)在(2)的情况下,且|OA|•|OB|=6,求点A、B、C三点的坐标.
能告诉我第三问
(3)设方程-x2+(m-2)x+3(m+1)=0的两根为x1、x2,且x1<0,x2>0
由图可知|OA|=|x1|,|OB|=|x2|,由|OA|•|OB|=6,可知x1x2=-6
根据根与系数的关系,可知-3(m+1)=-6,
则m=1于是二次函数的解析式为y=-x2-x+6,
令y=0,解方程-x2-x+6=0,得x1=-3,x2=2,
所以点A的坐标是(-3,0),
点B的坐标是(2,0),
把x=0代入y=-x2-x+6,得y=6,
所以C的坐标是(0,6).
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3个回答
Sievers分析仪
2024-10-13 广告
2024-10-13 广告
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