Question

三道因式分解求详解

1、a^2+b^2+c^2-2ab-abc+2ac
2、x^4+1
3、（a^2+1）^2-4a^2答案是(a+1)^2(a-1)^2.为什么不能=(a^2)^2+2a^2+1-4a^2=(a^2)^2-2a^2+1=(a^2-1)^2

Answer 1

1、a^2+b^2+c^2-2ab-abc+2ac
=(a+b)²-2c(a+b)+c²
=(a+b-c)²

2、x^4-1
=(x²-1)(x²+x)
=(x-1)(x+1)(x²+1)

3、（a^2+1）^2-4a^2
=(a²+1-2a)(a²+1+2a)
=(a-1)²(a+1)²

你那样分解也可以，但是，还没有完全分解。

追问

能帮忙解一解吗。还有那个是x^4+1。。x^4-1我也会。。。

追答

x^4+1
=x^4+1+2x²-2x²
=(x²+1)²-2x²
=(x²-x√2+1)(x²+x√2+1)