Question

某工程有甲乙丙三队合作

某工程有甲乙丙三队合作，需4天完成，由乙丙丁三队合作，需6天，由甲丁合作，需10天。如果按甲乙丙丁，甲乙丙丁的顺序，每个队干一天的论流干，那么工程最后由哪个队完成？用六年级方法解题
用组合法解工程问题解题

Answer 1

这是一道典型的没有具体工程总量的工程问题,所以工程总量看作单位"1",用分率可以解答
解:甲乙丙丁的工作效率分别用甲乙丙丁表示,则
甲+乙+丙=1/4 乙+丙+丁=1/6 甲+丁=1/10,
把三个等式的左边相加,然后右边也相加,则有
甲+乙+丙+乙+丙+丁+甲+丁=1/4+1/6+1/10,也就是
2( 甲+乙+丙+丁)=31/60
甲+乙+丙+丁=31/120 结合前面的 甲+乙+丙=1/4 乙+丙+丁=1/6 甲+丁=1/10,
则有甲=11/120 乙+丙= 19/120 丁=1/120
如果按甲乙丙丁，甲乙丙丁的顺序，每个队干一天的轮流干,3轮之后还剩总工程的27/120,接着甲又一天完成总工程的11/120,还剩18/120由乙和丙中的完成,因为乙 丙的工作效率无法单独算出,所以还是不确定

Answer 2

解;设这批工程为120 则:
甲乙丙 每天合做 120÷4=30
乙丙丁 每天合做 120÷6=20
甲丁 每天合做 120÷10=12

甲+乙+丙=30
乙+丙+丁=20
甲+丁=12
甲=12-丁
12-丁+乙+丙 -(乙+丙+丁)=30-20
丁=1
甲=12-1=11
乙+丙=19
则 甲+乙+丙+丁=11+20=31
根据题意:如果按甲乙丙丁，甲乙丙丁的顺序，每个队干一天的论流干
则: 120 ÷31=3...27
27-11=18
因为乙+丙 〉18且 丙>0 所以最后由丙队完成。
答：如果按甲乙丙丁，甲乙丙丁的顺序，每个队干一天的论流干，那么工程最后由丙个队完成