Question

已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=(a>b>0)的离心率为根号6/3,椭圆C上任意一点到椭圆两焦

点的距离之和为6，求椭圆C的方程

Answer 1

这考了一个椭圆的定义，椭圆上一点到两焦点的距离为2a，所以a=3.离心率e=c/a，所以c=根号6

在椭圆内有c^2+b^2=a^2，所以b=根号3.

Answer 2

根据定义：
a=3,
因为的离心率为根号6/3
所以，c=根号6，b^2=3
所以方程为
x^2/9+y^2/3=1