Question

急求九年级数学，有一定难度，望高手速答，明天要交的，在线等

一、如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，∠B=90°，且AB=10，BC=6，CD=2．点E从点B出发沿BC方向运动，过点E作EF∥AD交边AB于点F．将△BEF沿EF所在的直线折叠得到△GEF，直线FG、EG分别交AD于点M、N，当EG过点D时，点E即停止运动．设BE=x，△GEF与梯形ABCD的重叠部分的面积为y．（1）证明△AMF是等腰三角形；（2）设BE=x，△GEF与梯形ABCD的重叠部分的面积为y．当△GEF的边与AD相交时，求y关于x的函数解析式，并求出定义域（3）若△GEF与梯形ABCD的重叠部分的面积为8时，求出BE的长 二、如图在三角形ABC中,BD平分角ABC,EF垂直平分BD，交CA延长线于点E，求若ED=6,BD=CD=3，求BC（这题不要在网上搜了给我，我看过了是错的）

Answer 1

相似形综合题．
专题：压轴题．
分析：（1）由条件EF∥AD就可以得出∠A=∠EFB，∠GFE=∠AMF，由△GFE与△BFE关于EF对称可以得出∠GFE=∠BFE，就可以得出∠A=∠AMF，从而得出结论；
（2）当EG过点D时在Rt△EDC中由勾股定理建立方程求出其解即可；
（3）分情况讨论当点G不在梯形外时和点G在梯形之外两种情况求出x的值就可以求出y与x之间的函数关系式，在自变量的取值范围内就可以求出相应的最大值，从而求出结论；
解答：（1）证明：如图1，∵EF∥AD，
∴∠A=∠EFB，∠GFE=∠AMF．
∵△GFE与△BFE关于EF对称，
∴△GFE≌△BFE，
∴∠GFE=∠BFE，
∴∠A=∠AMF，
∴△AMF是等腰三角形；

（2）解：如图1，作DQ⊥AB于点Q，
∴∠AQD=∠DQB=90°．
∴AB∥DC，
∴∠CDQ=90°．
∴∠B=90°，
∴四边形CDQB是矩形，
∴CD=QB=2，QD=CB=6，
∴AQ=10-2=8．
在Rt△ADQ中，由勾股定理得
AD=
64+36
=10，
∴tan∠A=
3
4
，
∴tan∠EFB=
EB
FB
=
3
4

如图3，∵EB=x，
∴FB=
4
3
x，CE=6-x，
∴AF=MF=10-
4
3
x，
∴GM=
8
3
x−10，
∴GD=2x-
15
2
，
∴DE=
15
2
-x，
在Rt△CED中，由勾股定理得
（
15
2
-x）2-（6-x）2=4，
解得：x=
65
12
，
∴当EG过点D时x=
65
12
；

（3）解：当点G在梯形ABCD内部或边AD上时，
y=
1
2
x•
4
3
x=
2
3
x2，
当点G在边AD上时，易求得x=
15
4
，
此时0＜x≤
15
4
，
则当x=
15
4
时，y最大值为
75
8
．
当点G在梯形ABCD外时，
∵△GMN∽△GFE，
∴
S△GMN
S△GFE
＝(
GM
GF
)2，
即

2
3
x2−y

2
3
x2

＝(

8
3
x−10

4
3
x

)2，由（2）知，x≤
65
12

y═-2x2+20x-
75
2
=-2（x-5）2+
25
2
（
15
4
＜x≤
65
12
），
当x=5时，y最大值为
25
2
，
由于
25
2
＞
75
8
，故当x=5时，y最大值为
25
2
望采纳谢谢！
下面这是我自个想的
解：（1）∵CD∥AB，
∴∠ BAC=∠DCA
又AC⊥BC，∠ACB=90°
∴∠D=∠ACB=90°
∴△ACD∽△BAC。
（2）中，
∵△ACD∽△BAC
∴
即
解得：。
（3）过点E作AB的垂线，垂足为G，
∵°，∠B为公共角
∴△ACB∽△EGB
∴即
故

=
=
故当t=时，y的最小值为19。

Answer 2

(1)<AMF=<GMN 因为 MN//EF所以<GMN=<GFE,又因为三角形EFG全等与三角形BEF,,所以<GFE=<BFE,又因为FE//AD,所以<MAF=<EFB,所以<MAF=<BFE,所以三角形AFM为等腰三角形

Answer 3

想买套真皮的沙发，必须是真皮的哦，哪种好？推荐一下，好的我给高分。