如图所示，已知AB为⊙O的直径，CD是弦，且AB⊥CD于点E
如图所示，已知AB为⊙O的直径，CD是弦，且AB⊥CD于点E求证BC=BD若BC=15AD=20求AB和CD的长...
如图所示，已知AB为⊙O的直径，CD是弦，且AB⊥CD于点E
求证BC=BD
若BC=15 AD=20 求AB和CD的长 展开
求证BC=BD
若BC=15 AD=20 求AB和CD的长 展开
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（1）证明：连接CO,DO
∵CO=DO
∴∠OCE=∠ODE，△OCD为等腰三角形
又∵AB⊥CD
∴OE平分∠COD,即∠COE=∠DOE
∴CB=BD（弦所对应的圆心角相等所对应的弦相等
（2）解∶
由（1）得BC=BD=15
∵AB为⊙O的直径
∴∠ADB=90°
在Rt△ABD中由割股定理得∶
AB=25
S△ABD=AB×ED×1／2=AD×BD×1／2
∶25ED=300
ED=12
则：CD=24
∵CO=DO
∴∠OCE=∠ODE，△OCD为等腰三角形
又∵AB⊥CD
∴OE平分∠COD,即∠COE=∠DOE
∴CB=BD（弦所对应的圆心角相等所对应的弦相等
（2）解∶
由（1）得BC=BD=15
∵AB为⊙O的直径
∴∠ADB=90°
在Rt△ABD中由割股定理得∶
AB=25
S△ABD=AB×ED×1／2=AD×BD×1／2
∶25ED=300
ED=12
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