Question

老师布置了一道题：已知线段AB=a，在直线AB上取一点C，使BC=b(a＞b），点M、N分别

老师布置了一道题：已知线段AB=a，在直线AB上取一点C，使BC=b(a＞b），点M、N分别是线段AB、BC的中点，求线段MN的长？甲同学的答案是7，乙同学的答案是3，经询问得知甲、乙两个同学的计算都没有出错，请你依此探究线段AB的长a的值为多少？
过程要详细

Answer 1

先画图来确定C、M、N三点的位置，然后根据这三点的位置来确定MN与a、b的数量关系得到一个二元一次方程组，解此方程组可得a的值．
解答：解：如图所示：有二种情况，C点在AB的中间或者AB的延长线上，
第一种：MN=BM-BN= 12a- 12b=3；
第二种：MN=BM+BN= 12a+ 12b=7，由此得到二元一次方程组，
{12a-12b=312a+12b=7，
解此方程组得，
a=10．

Answer 2

解：如图所示：有二种情况，C点在AB的中间或者AB的延长线上．
第一种：MN=BM-BN= a- b=3
第二种：MN=BM+BN= a+ b=7，由此得到二元一次方程组，
，
解此方程组得，
a=10．

Answer 3

如题，设MC为X，有
1，C点在M点的右边：a=a/2+x+b x=7-b/2 x=a/2-b
2，C点在M点的左边：b-a/2=x b/2=3+x 3+b/2=a/2
分别解方程。

Answer 4

a=14或6