Question

八年级数学分式题

1.甲、乙两组同学去距离学校4.5km的敬老院打扫卫生。甲组同学步行出发半小时后，乙组同学骑自行车开始出发，结果两组同学同时到达敬老院。如果甲组同学步行的速度是乙组同学骑自行车的速度的1/3，求甲组同学步行和乙组同学骑自行车的速度各是多少 ？
2.华联商场进货员在苏州发现一种应急衬衫，预料能畅销，就用80 000元购进所有衬衫，但还急需2倍这种衬衫，经人介绍又在上海用176 000元购进所需衬衫，只是单价比在苏州购进的贵4元。商场按每件58元销售，销路很好，最后只剩下的150件按八折销售，很快售完。问商场这笔生意盈利多少元？

Answer 1

解1题：甲组同学步行的速度是x千米/小时，则乙组同学骑自行车的速度是3x千米/小时；甲组同学步行用的时间是4.5/x小时，乙组同学骑自行车用的时间是4.5/(3x)小时；根据甲组同学比乙组同学多用半小时的时间，有方程：
4.5/x-4.5/(3x)=1/2
4.5/x-1.5/x=1/2
3/x=1/2
x=6
经检验x=6是原方程的根
3x=3×6=18
答：甲组同学步行的速度是6千米/小时，乙组同学骑自行车的速度是18千米小时。

解2题：设用80000元购进的衬衫有x件，则购进的单价是80000/x元；用176000元购进的衬衫有2x件，购进的单价是176000/(2x)元；根据题意，有方程：
176000/(2x)-80000/x=4
88000/x-80000/x=4
8000/x=4
x=2000
经检验x=2000是原方程的根
2x=2×2000=4000
80000元购进的衬衫有2000件，单价是80000/2000=40元；176000元购进的衬衫有4000件，单价是40+4=44元；两次一共购进了2000+4000=6000件
商场按每件58元销售，一共销售了6000-150=5850件，收入是58×5850=339300元
剩下的150件按八折销售，收入是0.8×58×150=6960元
总收入是339300+6960=346260元
总购进价是80000+176000=256000元
这笔生意盈利为346260-256000=90260元

Answer 2

解1题：甲组同学步行的速度是x千米/小时，则乙组同学骑自行车的速度是3x千米/小时；甲组同学步行用的时间是4.5/x小时，乙组同学骑自行车用的时间是4.5/(3x)小时；根据甲组同学比乙组同学多用半小时的时间，有方程：
4.5/x-4.5/(3x)=1/2
4.5/x-1.5/x=1/2
3/x=1/2
x=6
经检验x=6是原方程的根
3x=3×6=18
答：甲组同学步行的速度是6千米/小时，乙组同学骑自行车的速度是18千米小时。

解2题：设用80000元购进的衬衫有x件，则购进的单价是80000/x元；用176000元购进的衬衫有2x件，购进的单价是176000/(2x)元；根据题意，有方程：
176000/(2x)-80000/x=4
88000/x-80000/x=4
8000/x=4
x=2000
经检验x=2000是原方程的根
2x=2×2000=4000
80000元购进的衬衫有2000件，单价是80000/2000=40元；176000元购进的衬衫有4000件，单价是40+4=44元；两次一共购进了2000+4000=6000件
商场按每件58元销售，一共销售了6000-150=5850件，收入是58×5850=339300元
剩下的150件按八折销售，收入是0.8×58×150=6960元
总收入是339300+6960=346260元
总购进价是80000+176000=256000元
这笔生意盈利为346260-256000=90260元

Answer 3

设甲组的速度为km/小时，4.5/X=4.5/3X+1/2