Question

小学奥数问题

自行车前轮轮胎可行9000KM，后轮可行7000KM报废！前后轮可在适当的时候进行调换位置。一辆自行车同时换上新轮胎后，最多可行多少千米？
我要详细过程，只有答案，坑爹呀！！！！我小学6年级那

Answer 1

设：自行车行驶 XKM 时调换前后车轮，
（9000-x）*7/9=(7000-X)*9/7，X=3937.5KM,
前后车轮调换后行驶距离为：(9000-3937.5)*7/9=3937.5KM,
x+3937.5=3937.5+3937.5=7875KM
所以：换上新轮胎后最多行驶7875KM

Answer 2

同时报废时走得最远，即两轮胎寿命相同，总寿命为100%，设前轮胎骑了X千米，换到后边，又骑了Y千米。则骑X千米占总寿命的X/9000，换到后边骑Y千米占总寿命的Y/7000,故前轮寿命X/9000+Y/7000=1。同理后轮X/7000+Y/9000=1。简化两方程7X+9Y=63000,9X+7Y=63000,两式左右各相加，则16X+16Y=126000，则总路程X+Y=7875

Answer 3

这个问题的意思是说同样的轮胎后轮的磨损速度比前轮快，我们装上前后轮胎后，假设先走上一小段路，这样后轮磨损的程度大于前轮，然后调换前后轮位置，假设无限缩小前后轮换位的时间（极限思想），但换位时间足够小时，这样前后位置的轮胎的磨损速度就是趋近于一样的了。所以最远能行8000米，相当于前后轮的磨损速度中和为一样。（极限模型）

Answer 4

设:自行车行驶 x 千米 时调换前后车轮，
（9000-x）*7/9=(7000-X)*9/7，
解得：X=3937.5KM,
前后轮调换后行驶距离为：
(9000-3937.5)*7/9=3937.5KM,
所以可以行使的最远距离：3937.5+3937.5=7875KM

Answer 5

同时报废时走得最远，设气了X千米，换轮胎，又起了Y千米。可流出方程组，可知X=Y,这样变简单了，可得出最多应该起7875千米。

追问

完全不懂诶！

追答

多想想，对六年级来说，难了点，自己想通了，你就进步了。加油