Question

已知点F(-c，0)是双曲线a2/x2+b2/y2的左焦点，离心率为e

已知点F(-c，0)是双曲线a2/x2+b2/y2的左焦点，离心率为e，过F平行于双曲线渐进线的直线与园x2+y2-c2，交与点p，且点p在抛物线y2--4cx，求e2是多少

Answer 1

连接PF2，做抛物线的准线，PA垂直于准线于A，则PA=PF2，∠APF=∠PFF2，所以Rt△PAF相似于Rt△PFF2，故PA/PF=AF/PF2,有tan∠PFF2=b/a可设AP=PF2=at,AF=bt,PF=ct所以a/c=b/a，平方的e^4+e^2-1=0,e^2=（根号5减1）/2