如图所示，三角形ABC中，中线BD,CE相交于O,F,G分别为OB,OC的中点，求证：四边形DEFG为平行四边形
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∵BD和CE为△ABC中线
∴D为AC中点，E为AB中点
∴DE为△ABC中位线
∴DE∥BC且DE=1/2BC
∵F为OB中点，G为OC中点
∴FG为△OBC中位线
∴FG∥BC且FG=1/2BC
∴DE∥＝FG
∴四边形DEFG为平行四边形
∴D为AC中点，E为AB中点
∴DE为△ABC中位线
∴DE∥BC且DE=1/2BC
∵F为OB中点，G为OC中点
∴FG为△OBC中位线
∴FG∥BC且FG=1/2BC
∴DE∥＝FG
∴四边形DEFG为平行四边形
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在△ABC中，D E分别为AC BD的中点
所以DE=1/2BC 且DE//BC
同理 △OBC中，F,G分别为OB,OC的中点，
所以FG=1/2BC 且 FG//BC
则 FG=DE 且FG//DE
所以DE=1/2BC 且DE//BC
同理 △OBC中，F,G分别为OB,OC的中点，
所以FG=1/2BC 且 FG//BC
则 FG=DE 且FG//DE
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