Question

高等数学求a的值，题目见图，求大神给出详细解题步骤过程，求拍摄求截图，谢谢啦

Answer 1

∵lim[x-->0-][arctan(x^(-1))]sinx+x^(-1)ln(1+3x)
=lim[x-->0-][ln(1+3x)/x
=lim[x-->0-]3/(1+3x)
=3
f(x)在x=0处连续
∴a=3

追问

我就是不太明白第一步怎么跳到第二部想要详细解，arctan部分怎么一下子就成了1，没有了，求详解，谢谢~

追答

∵lim[x-->0-]arctan(x^(-1))=-π/2 lim[x-->0-]sinx=0

∴lim[x-->0-][arctan(x^(-1))]sinx=0
是变成0，没有了。理由如上。

Answer 2