关于一个微积分的数学题，希望能得到比较详细的解答。
有一个可以装9千克且配有搅拌器的桶，里面装满浓度为8%的糖水，现在往里面均匀地以每小时15千克的速度加入浓度为19%的糖水，加入后会立刻混合均匀，且加入多少流出多少，问过...
有一个可以装9千克且配有搅拌器的桶，里面装满浓度为8%的糖水，现在往里面均匀地以每小时15千克的速度加入浓度为19%的糖水，加入后会立刻混合均匀，且加入多少流出多少，问过了X小时后（比如1个半小时），糖水的浓度为多少？这里不考虑糖水浓度不同所带来的密度的变化。希望大侠们能给出公式，并带入一个值（比如X=1.5）试计算下。本人大学数学基本都忘了，谁能解决的话，本人将会非常感谢
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2个回答
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浓度为Φ，加糖水速度为15
vdt/(9+vdt)=dΦ/(0.19-Φ)…………分子中vdt忽略不计。
初值为t=0,Φ=0.08
积分后变形得：Φ=0.19-0.11e^(-5t/3),将任何一个时间带入可求对应的浓度。如t→+∞ 时，Φ→0.19这是符合常理的。
vdt/(9+vdt)=dΦ/(0.19-Φ)…………分子中vdt忽略不计。
初值为t=0,Φ=0.08
积分后变形得：Φ=0.19-0.11e^(-5t/3),将任何一个时间带入可求对应的浓度。如t→+∞ 时，Φ→0.19这是符合常理的。
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追问
不知道百度怎么搞的，我原本想单独问你的，结果提问变成了面向所有网友了。。额，还想知道怎么变形的，以及那个0.11是怎么来的，非常感谢
追答
就是把隐函数变成显函数，即把对数形式变成指数形式。积分出来是对数形式。
积分出来有个待定常数C,把t=0时，Φ=0.08带入。0.11=0.19-0.08
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