Question

求闭合曲面的电通量，有些地方不懂

1.计算玻尔氢原子中的电子量子轨道跃迁时，氢原子辐射光子的波长。 答案：ν=c/λ=(En-Ek)/h ， En=me^4/8ξ²h²n² ， 波长λ=8ξ²h²n1²n2²/me^4(n1²-n2²)为何 ，为何不是λ=8ξ²hcn1²n2²/me^4(n1²-n2²)？ 2.真空中分别带有＋ 10C和＋40C的两个点电荷，相距为40m。求场强为零的点的电势。答案：根据电势叠加原理： U=U1+U2=q1/4πεx + q2/4πε(40-x)=2.0×10^4 V,可是q1=10C,q2=40C,x=13.3m,ε=8.85×10^(-12),把数据代进去我算的结果是2.0×10^10 V?

Answer 1

1、它就是表示一个闭合曲面面积。
2、dS一般不会要你单独计算。你说对了，不是常数不能随便移出去。∮dS一定要计算的话，要利用dΩ=ds/r^2计算。不过这些利用了高斯定律以后，都不用算了，只需要知道闭合面内包含了多少电荷。

3、Φ=∮E·dS=∮（q/4πεr²）·dS=（q/4πε）∮dΩ=q/ε，这样才对。你看的那份资料有问题啊。另外∮dΩ=4π。∮dS=4πr^2才对，它应该表示半径为r的球面的面积。

追问

1.dΩ是什么，我百度不到dΩ。2.怎么把dl变成dθ？比如直角三角形ABC中AB=x，AC=r，BC=√(x²+r²)，θ为∠ACB，为何sinθdx/(x²+r²)=(sinθ/r)dθ?能详细一点吗

追答

1. dΩ是立体角。电磁学有

   
   

2. 根据你给出的三角形，可以得到tanθ=x/r，左边对θ求导，右边对x求导，有，(cosθ)^(-2)=dx/r，根据三角形，有cosθ=r/sqrt(x²+r²)，代入，有dx=dθ(x²+r²)/r，整理整理，两边再同时乘以sinθ就能得到你的那个式子。
   

追问

1.计算玻尔氢原子中的电子量子轨道跃迁时，氢原子辐射光子的波长。 答案：ν=c/λ=(En-Ek)/h ， En=me^4/8ξ²h²n² ， 波长λ=8ξ²h²n1²n2²/me^4(n1²-n2²)为何 ，为何不是λ=8ξ²hcn1²n2²/me^4(n1²-n2²)？

追答

因为，En=me^4/8ξ²h²n² ，代入公式计算，所以答案没错。

追问

可是v=c/λ啊，公式里面为什么没有c?还有你看看我的问题补充，那里还有一个问题：U=2.0×10^4,为什么我只算到2.0×10^10？

追答

v=c/λ=hc/hλ=hv/h=E/v，这些都是可以的，这个v是频率，自然是能量除以普朗克常量。你计算的结果应该是对的，除非数据本身错了。数量级首先就是对的。

追问

我还是不懂，频率v=E/h，现在求的是波长，为什么没有c？波长λ=c/v的啊，可不可以写下详细的过程?我化了很多次都是上面那个带c的结果啊

追答

你算的没有错，确实是带C的

Answer 2

s表示面积分，是指整个高斯面上电通量的和。ds表示s的微分，不用计算。r确实是变量，但在所给例题中，e具有一维对称性，就是说各个方向e的大小相等。∮dS=4πr是由圆的面积公式得来的。4πr³/3这个是圆的体积公式。。。