已知向量a+向量b+向量c=0向量 |向量a|=2 | 向量b|=3 | 向量c|=根号19 则向量a与b之间的夹角<a,b>为多少？
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由已知，c=-(a+b)，
两边平方得 c^2=a^2+2a*b+b^2，
即 19=4+2a*b+9，
所以 a*b=3 ，
由 cos<a，b>=a*b/(|a|*|b|)=3/(2*3)=1/2 得
<a，b>=60° 。
两边平方得 c^2=a^2+2a*b+b^2，
即 19=4+2a*b+9，
所以 a*b=3 ，
由 cos<a，b>=a*b/(|a|*|b|)=3/(2*3)=1/2 得
<a，b>=60° 。
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