Question

如图所示，四边形OABC是矩形，点D在OC边上，

如图所示，四边形OABC是矩形，点D在OC边上，以AD为折痕，将△OAD向上翻折，点O恰好落在BC边上的点E处，若△ECD的周长为2，△EBA的周长为6.
问题补充：
（2）若A点坐标为[2/5,0] ，求线段AE所在直线的解析式．

Answer 1

（2） ∵A点坐标为(2.5，0)
∴AE=OA=BC=2.5，
∵BE+AB+AE=6， （1）
CE+CD+DE=CE+OC=2 （2）
AB=OC，OA=CB，
∴AB=1.5，CE=0.5，
∴点E（0.5，1.5）
设AE所在直线解析式为y=kx+b，
把A（0，2.5）和E（0.5，1.5）代入：
2.5K+b=0
0.5k+b=1.5
解得K=-3/4，b=15/8，
∴线段AE所在直线的解析式为：y=-3/4x+15/8。