Question

高一物理牛顿第二定律的一题.....

质量为m=3kg的物块放在水平地面上，物块与水平面的动摩擦因数为μ=0.2，开始时物块静止，现对物块施加一个水平向右恒力F1=15N的作用力，经t1=6s撤去，同时施加一个向左的恒力F2=12N，作用t2=时间后撤去，同时施加一个水平向右的恒力F3=12N，在14s末物块的速度为v=18m/s方向向右
求（1）t2=？ （2）14s内发生的位移

Answer 1

答案：（1）t2=2s （2）150m
分析：这道题过程有点复杂属于单物体多过程的类型。要分清每个过程中的受力、加速度。经分析其实每一个单独的过程都是匀变速直线运动（a不变），我们规定向右的方向为正方向。根据最终的速度为18m/s列式。
解：（1）设第二个过程中有F2的时间为t2，则第二个过程中有F3的时间为14-6-t2
第一过程：受向右的15N的F1的拉力与向左的6N的摩擦力f，
F1-f=ma1，推出a1=3m/s²
V1=a1t=18m/s
第二过程：受向左的12N的F2的拉力与向左的6N的摩擦力f
F2+f=ma2，推出a2=6m/s²
V2=V1-a2t2 ①
第三过程：受向右的12N的F3的拉力与向左的6N的摩擦力f
F3-f=ma3，推出a3=2m/s²
V3=V2+a3·(14-6-t2)=18m/s ②
由①②得t2=2s
（2）再利用位移公式：
x1=(1/2)a1·6²=54m
x2=v1·2-(1/2)a2·2²=24m
x3=v2·(14-5-2)+(1/2)a3·(14-6-2)²=72m
综上所述：14s内的位移为150m

Answer 2

加速度a1=(F1-f)/m=(15-0.2*3*10)/3=3
经t1=6s,速度V1=a1*t1=3*6=18m/s，位移s1=1/2*a1*t^2=1/2*3*36=54m
施加一个向左的恒力F2=12N时，做减速运动，加速度a2=-(F2+f)/m=-(12+6)/3=-6m/s^2
速度V2=V1-a2t2,位移s2=V1*t2+1/2*a2*t2^2,
施加一个水平向右的恒力F3=12N,加速度a3=（F3-f）/m=(12-6)/3=2
速度v=V2+a3*（14-t2-6）=18m/s,解得t2=2s,则s2=24m,
位移s3=V2*(14-t2-6)+1/2*a3*(14-t2-6)^2=72m
14s内的位移S=s1+s2+s3=54m+24m+72m=150m

Answer 3

第一过程：v0=0 a1=F1/m-ug=3 t1=6
v1=a1*t1=18
第二过程：因为不知道t2的时间，又是一个加速度与速度方向相反的减速运动，可能存在改变运动方向的情况，因而到了这里比较复杂。
当运动方向为改变的情况下a2=F2/m+ug=6
题目给出总的运动时间为14s,因而t1+t2+t3=14,t3=8-t2
现在从运动的最后往前思考，运动结束时方向向右，最后一段的加速度必然是a=F3/m-ug=2
以此加速度从0加速到v3=18m/s需要9s,但t2+t3=8,故第三段运动是从大于0，向右的速度开始的，第二段运动未发生转向，a3=a=2
有v1-a2*t2+t3*a3=v3，仅有t2一个未知量，求得t2=2s
剩下的就比较简单了，整个运动过程中没有方向的变化，各段位移加和即为路程,我实在是不知道平方怎么打出来，就不列公式了，结果是150m

Answer 4

解：物块先做匀加速直线运动，加速度a1=(F1-f)/m=(15-0.2*3*10)/3=3
经t1=6s,速度V1=a1*t1=3*6=18m/s，位移s1=1/2*a1*t^2=1/2*3*36=54m
施加一个向左的恒力F2=12N时，做减速运动，加速度a2=-(F2+f)/m=-(12+6)/3=-6m/s^2
速度V2=V1-a2t2,位移s2=V1*t2+1/2*a2*t2^2,
施加一个水平向右的恒力F3=12N,加速度a3=（F3-f）/m=(12-6)/3=2
速度v=V2+a3*（14-t2-6）=18m/s,解得t2=2s,则s2=24m,
位移s3=V2*(14-t2-6)+1/2*a3*(14-t2-6)^2=72m
14s内的位移S=s1+s2+s3=54m+24m+72m=150m

Answer 5

施加向右的力有：
F1-umg =ma1
a1=3m/s^2
经过t1时间后
v1=a1t1=18m/s
施加F2后
以右为正方向
-（umg+f2）=ma2
a2=-6m/s^2 (方向为负)
v1/a2=3s
此时有两种情况
当3s过后物体静止
物体继续向左
f2-umg=ma3
a3=2m/s^2
v2=a3(t2-3)
向右f3
f3+umg=ma4
a4=6m/s^2
经过t3=v2/a4秒静止
再次受力分析
f3-umg =ma5
a5=2m/s^2
a5(14-t3)=v
t2=18s 与题意不符，故排除
物体没有反向时，v2=v1-a2t2
t2<3
施加f3
f3+umg=ma3
a3=6m/s^2
经过v2/a3时
f3-umg =ma4
a4=2m/s^2
a4(14-v2/a3)=v
t2=2
第一段位移：s1=54m
第二段位移：s2=(v2^2-v1^2)/2a2=24m
第三段位移：s3=72m
s=s1+s2+s3=150m