Question

如图所示,AB是⊙O的一条弦,OD⊥AB,垂直为C,交⊙O于点D,点E在⊙O上;

如图所示，AB是⊙O的一条弦，OD⊥AB，垂足为C，交⊙O于点D，点E在⊙O上
（1）若∠AOD=52°，求∠DEB的度数；
（2）若OC=3，OA=5，求AB的长．【要答案和计算过程】

Answer 1

∵AB是圆O的一条弦,OD⊥AB
∴AC=BC=1/2AB 弧AD=弧BD（垂径定理）
∴∠DEB=1/2∠AOD=26(同圆中，等弧所对的圆周角是圆心角的一半）
∵OD⊥AB
∴∠ACO=90°
∴RT△ACO
∴AC=4
∵弧AD=弧DB
∴AC=CB∴AB=8