Question

一个二次函数问题急急急！！！在线等

如图，抛物线y=mx2+3mx-3（m＞0）与y轴交于点C，与x轴交于A、B两点，点 A在点B的左侧，且 tan∠OCB=1/2
（1）求此抛物线的解析式；
（2）如果点D是线段AC下方抛物线上的动点，设D点的横坐标为x，△ACD的面积为S，求S与x的关系式，并求当S最大时点D的坐标；
（3）若点E在x轴上，点P在抛物线上，是否存在以A、C、E、P为顶点的平行四边形？若存在求点P坐标；若不存在，请说明理由．
图片

Answer 1

（1）由抛物线解析式可求C（0，-3），在Rt△BOC中，已知 tan∠OCB=1/2，OC=3，可求OB，确定B点坐标，代入抛物线解析式求m即可；

（2）依题意可知，点D（x， 3/4x²+9/4x-3），连接OD，由S△ACD=S△AOD+S△DOC-S△AOC，求S的表达式，利用配方法求S的最大值及此时D点坐标；

（3）存在．分三种情况：①当以AC为边，CP也是平行四边形的边；②当以AC为对角线，CP为边；③当以AC为边，CP是平行四边形的对角线；结合图形的性质分别求解．

这里不方便打。。。。。。请谅解

Answer 2

很复杂等一会儿 解。（1）因为当X=0是Y=-3所以OC=3  tan∠OCB=OB/OC=1/2

所以OB=3/2

B点坐标为（3/2,0)带入解析式得到m=4/9所以解析式为y=4/9x2+4/3x-3

(2)先求A(-9/2,0）

SOAD+SOCD=SOAC+SACD

SACD=SOAD+SOCD-SOAC

=-1/2*9/2*（4/9x2+4/3x-3）+1/2*3*（-x）-1/2*4/9*3

=-x2-9/2X+73/12所以S=-x2-9/2X+73/12当x=-（9/4）时s最大为

(3)分两种情况AC为对角线和AC为一条边来考虑