当x的绝对值较小时，证明下列近似公式公式 ln(1+x)≈x 1/(1+x)≈1-x
当|X|较小时，证明下列近似公式:(1)ln(1+x)≈x;(2)1/(1+x)≈1-x;...
当|X|较小时，证明下列近似公式: (1) ln(1+x)≈x;
(2) 1/(1+x)≈1-x; 展开
(2) 1/(1+x)≈1-x; 展开
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证明：∵lim[ln(1+x)]/x (属“0/0"）
x→0
=lim[1/(1+x)]/1
x→0
=lim1/(1+x)
x→0
=1
∴ln(1+x)与x是等价无穷小，即：ln(1+x)≈x
同样可证明第二题
x→0
=lim[1/(1+x)]/1
x→0
=lim1/(1+x)
x→0
=1
∴ln(1+x)与x是等价无穷小，即：ln(1+x)≈x
同样可证明第二题
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