Question

已知抛物线y=-ax2+2ax+b与x轴的一个交点为A（-1,0）与y轴的正半轴交于点C如下图所示

1)直接写出抛物线的对称轴及抛物线与x轴的另一个交点B的坐标
2)当点C在以AB为直径的⊙P上时，
求:抛物线的解析式?
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Answer 1

1)抛物线的对称轴x=-2a/(-2a)=1
抛物线与x轴的另一个交点B的坐标(3,0)
2)当点C在以AB为直径的⊙P上时,则C点坐标为（0，根号3）
b=根号3,所以可求出-a-2a+根号3=0
a＝根号3
抛物线的解析式y=-根号3x2+2根号3x+根号3