Question

在矩形ABCD中，BC=20cm,点P.Q.M.N分别从点A.B.C.D出发沿AD.BC.CB.DA方向在矩形的边上同时运动，当有一个点

想先到达所在运动边的另一个端点时，运动即停止。已知在相同时间内，若BQ=Xcm(X不等于0），则AP=2Xcm,CM=3Xcm,DN=X^2cm.
问（1）当X为何值时，以点P.Q.M.N为顶点的四边形是平行四边形？
（2）当X为何值时，以点P.Q.M.N为顶点的四边形是等腰梯形？

Answer 1

（1）由图知，点Q 只能在点M的左侧，
①当点P在点N的左侧时，
由 ，
解得 ．
当x=2时四边形PQMN是平行四边形． 5分
②当点P在点N的右侧时，
由 ，
解得 ．
当x=4时四边形NQMP是平行四边形．
所以当 时，以P，Q，M，N为顶点的四边形是平行四边形． 7分

（2）过点Q，M分别作AD的垂线，垂足分别为点E，F．
由于2x>x，
所以点E一定在点P的左侧．
若以P，Q，M，N为顶点的四边形是等腰梯形，
则点F一定在点N的右侧，且PE=NF， 8分
即 ．
解得 ．
由于当x=4时， 以P，Q，M，N为顶点的四边形是平行四边形，
所以以P，Q，M，N为顶点的四边形不能为等腰梯形． 10分

Answer 2

这个有点烦的，要考虑好几种情况，还要考虑PQMN相遇之前还有相遇之后形成的图形
今天没时间了，明天给你想想。

Answer 3

那个、我加错团队了，我才小学。。。。。。。。

Answer 4

http://zhidao.baidu.com/question/215553683.html

Answer 5

没图。。。