Question

在平面直角坐标系中已知点A(﹣根号5 ,0），B（根号5 ，0），点C在坐标轴上，且AC+BC=6

求C的坐标，有四解，要过程！（上课没听的后果）麻烦要过程啊！

Answer 1

解：如图，①当点C位于y轴上时，设C（0，b）．
则

(5 )2+b2+(−5)2+b2    

=6，解得，b=2或b=-2，
此时C（0，2），或C（0，-2）．
如图，②当点C位于x轴上时，设C（a，0）．
则|-

5    

-a|+|a-

5    

|=6，即2a=6或-2a=6，
解得a=3或a=-3，
此时C（-3，0），或C（3，0）．
综上所述，点C的坐标是：（0，2），（0，-2），（-3，0），（3，0）．
故答案是：（0，2），（0，-2），（-3，0），（3，0）．